"Professor Blogueiro"

                                                            

 Acredito que esta leitura ajudará o professor

 a pensar 

sobre as ferramentas

que pareciam tão...tão distante.

http://noticias.universia.com.br/destaque/noticia/2007/08/03/423861/professor-blogueiro.html

TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO

SIAV-DEVO

Plano de Aula

PLANO DE AULA

Tema: Tratamento da informação 

Público Alvo: 6ª série/7º ano

Objetivo Geral:

Desenvolver a competência leitora, capacidade de compreensão e contextualização dos mais diversos gêneros, tendo em vista a presença de diversos tipos de tabelas, gráficos, em jornais, revistas, livros e mídias em geral, assim como o raciocínio quantitativo e o pensamento em termos de relações e a variedade de suas representações, incluindo as simbólicas, as algébricas, as gráficas, as tabulares e as geométricas. Aplicar expressões analíticas para modelar e resolver problemas.

Objetivos Específicos:

H28 -Reconhecer situações que envolvam proporcionalidade. (GII)

H34 – Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de tabelas (GII)

H35 – Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de gráficos (GII)

Conteúdos:

Razão e proporção

Leitura e análise de gráficos e tabelas

Porcentagem

Justificativa:

Tendo em vista as necessidades do mundo atual de leituras e interpretações, é imprescindível ao aluno de 6ª série/7º ano conhecer e interpretar as informações que circulam nos diferentes meios, associando corretamente o conceito ao significado. Para tal, a linguagem dos gráficos precisa ser trabalhada.

Metodologia:

- Introduzir o conteúdo da história da matemática através de leitura, narrativa, interpretação de imagens.

- A partir da situação histórica apresentada, favorecer a construção da aprendizagem através de sequência didática, seguindo as metodologias abaixo: 

1ª aula – Dividir a sala em grupos produtivos, projetar em multimídia um gráfico de setores, observando título, legenda, fonte e dados porcentuais. Propor questões que nos possibilitem avaliar os conhecimentos prévios dos alunos e problematizar o conteúdo. Fazer a socialização das respostas dadas pelos grupos, as quais nos servirão também de avaliação diagnóstica.

2ª aula –(Recuperação) Planejar atividades para cada grupo de alunos que apresentaram as mesmas dificuldades (identificação/leitura de ângulos, proporcionalidade,  porcentagem – revendo cálculos básicos como 50%, 25%, 10%, 1%, operações com racionais, sistema de numeração, leitura de tabelas, etc.).

3ª aula – Apresentar o mesmo gráfico inicial e explorar a “aula essencial”.

Recursos:

Multimídia, transferidor, tabelas para retomar questões de proporcionalidade, círculos/semicírculos  em diferentes dimensões (para alunos com maior dificuldade em visualizar/comprovar que a medida do círculo, em ângulos totaliza  360º,  com o auxílio do transferidor)

Avaliação:

Observar como foi o desenvolvimento da 2ª e da 3ª aulas;

Propor aos alunos outros gráficos de setores que envolvam porcentagem para serem interpretados individualmente.

Pedir para os alunos que eles escrevam como chegaram a solução da questão, para que possamos trabalhar também o desenvolvimento da competência escritora.

Solicitar aos alunos que façam uma retrospectiva das aulas “O que vocês aprenderam durantes estas aulas?”.

Relatos Históricos da Porcentagem

Relatos históricos datam que o surgimento dos cálculos percentuais aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria negociada. Um dos impostos criados pelos chefes romanos era denominado centésimo rerum venalium, e obrigava o comerciante a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no mercado. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).

Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto no valor de 6/100 da comercialização, eles cobravam seis centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem partes iguais e pegavam seis partes, basicamente o que é feito hoje sem a utilização de calculadoras.

A intensificação do comércio por volta do século XV criou situações de grande movimentação comercial. O surgimento dos juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100. O interessante é que mesmo com essa evolução, o símbolo que conhecemos hoje ainda não era utilizado pelos comerciantes. Muitos documentos encontrados e registrados apresentam uma forma curiosa de expressar porcentagens. Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.

A crescente utilização da porcentagem no comércio e as suas inúmeras formas de escrita representacional originaram o símbolo que conhecemos hoje, %. Atualmente, a porcentagem é estritamente importante para a Matemática financeira, dando suporte às inúmeras movimentações financeiras, na representação do mercado de ações envolvendo as operações de compra e venda, na construção de gráficos comparativos, qualitativos e quantitativos, na constituição de alíquotas de diversos impostos entre inúmeras outras situações.

Fontes:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Percentagem

http://www.brasilescola.com/matematica/porcentagem.htm

Postado por Wesley Ribeiro às 22:54

http://www.brasilescola.com/matematica/historia-das-porcentagens.htm

Existe poesia com matemática?

Poesia Matemática

Millôr Fernandes

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.

Minha experiência com a escrita

Gostaria muito de socializar com vocês a minha experiência com a escrita.No ano de 1993 estava no primeiro ano do Ensino Médio e nunca fui fã de história e Geografia,mas neste ano tive uma professora de Geografia( Dona Leonor,infelismente ja falecida) que me fez gostar muito de geografia e de escrever.Nas aulas da Dona Leonor ela sempre trazia inúmeras maneiras de falar sobre o mesmo tema( jornais,revistas,documentários,textos diversos e de diversos generos,fotos ,mapas e o mais importante o seu conhecimento sobre o que ensinava),depois de ter trabalhado tudo isso conosco ela nos mandava fazer uma redação sobre o tema trabalhado e era essa nossa avaliação,estavamos tão por dentro do tema que escrever aquelas redações era como se eu falasse de algo que vivenciei realmente e não so um tema de sala de aula,depois ela corrigia cuidadosamente todas as redações e as melhores eram lidas para toda a sala e quem não tinha ido muito bem sempre tinha chance de refazer até que conseguisse aprender o que ela havia ensinado.Aproveito o momento para agradecer a essa professora que marcou minha vida e que sempre fará parte dela!!!!!!

Escrito por: SERGIO LUIZ ESTIMA ANTONIOL

Depoimento sobre leitura e escrita

Hoje tenho consciência da importância da leitura e escrita. De uma forma simplificada a leitura nos faz refletir, adquirir conhecimento, liberar as emoções, a escrita perpetua a existência e a história da humanidade.

Minha educação escolar teve início aos sete anos. Época em que a educação básica era de quatro anos, em plena ditadura militar das mais dramáticas, não era qualquer texto que os professores podiam trabalhar. Antes disso lembro que tinha uma vontade enorme de ler, principalmente as revistas em quadrinho, como não sabia juntar aquelas letrinhas dava asas a imaginação e fazia minha própria leitura acompanhando aquelas figurinhas. Voltando ao primeiro ano lembro que com muita dificuldade por parte dos alunos e um esforço enorme da professora consegui ler a frase: “Tio Roberto vai para a cidade.” Entendi ou comecei a entender o mecanismo da escrita e assim comecei a fazer parte naquele período de um seleto grupo de alfabetizados. Não lembro se houve algum bloqueio, mas li muito pouco, só lia o que interessava, poucos professores que tive leram para a classe, encantaram ou despertaram a curiosidade para o mundo das letras. Só conheci esse tipo de professor no antigo colegial.

Experiência com a palavra escrita...

Quanta expectativa para conseguir ler a primeira palavra em algum outdoor enquanto andava de carro com meu pai... Essa expectativa me acompanhou por meses, enquanto estava na pré-escola. Sempre pedia para meu pai andar mais devagar, para que eu conseguisse ler minha primeira palavra em alta velocidade... Ele sempre me respondia: “Isso acontecerá quando você menos esperar! Continue tentando!”

Certo dia, voltando da igreja com meus pais, como um milagre, a primeira palavra escrita foi lida por mim, como num piscar de olhos: “Colgate”! Era um outdoor de propaganda da referida pasta de dente.

Essa memória sempre me acompanhou, porque a partir daquele dia, descobri um mundo novo, repleto de ações, emoções, sonhos e descobertas, que foi possível a partir da palavra escrita.

Ler sempre foi uma das minhas paixões e um hobby... Escrever também! Acredito que através da palavra escrita, podemos viajar pelo tempo, ressignificar o passado, experienciar o presente e repensar o futuro.

Quando narramos ou lemos narrativas, na perspectiva de Walter Benjamin, tornamos possível o entrecruzamento de tempos e espaços, de experiências e de sujeitos.

Acredito que a minha segunda maior experiência com a palavra escrita tenha sido no meu primeiro ano enquanto docente de Física, quando pedi para os meus alunos, no primeiro dia de aula em uma terceira série do Ensino Médio,  escreverem sobre si e sobre suas expectativas com a disciplina de Física e com a finalização desse nível de ensino, repetindo o mesmo processo no último dia de aula, agora com as memórias de um passado recente. Os alunos, ao lerem suas narrativas, distantes temporalmente em quase um ano, ficaram surpresos e se admiraram com o que haviam escrito, desejado, pensado, alcançado. Foi uma experiência, possibilitada pela leitura e escrita das próprias narrativas dos alunos, emocionante e engrandecedora!!

”Ao ouvir o depoimento de Gabriel, o Pensador  em suas aulas de redação me veio à memória o tempo em que estudava, e tinha o mesmo tipo de aula. Gabriel, não gostava das redações com temas livre, pois tinha dificuldade em começar o tema.  Tive uma experiência muito parecida com o Gabriel:  na escola, tinha mais facilidade em escrever com os temas propostos, do que com temas livres, porém as minhas professoras sempre incentivaram a escrita e a leitura, deixando-nos apresentar nossas produções. Primeiro, cada redação era lida pelo autor; depois a professora recolhia, corrigia  e devolvia uma a uma.  Ao devolvê-las pediam que lêssemos silenciosamente com as correções e fizéssemos a sua reescrita. Em caso de dúvidas poderíamos nos dirigir à mesa para esclarecimentos . Etapas, riquíssimas, pois me sentia importante ao ler meu texto. Mais tarde, já na faculdade,  tive aula de literatura infantil, que me trazia muito prazer, pois a estratégia utilizada pela professora Jô, era muito parecida com aquela da minha infância, quebrando barreiras para a produção textual,  incentivando a leitura e o encanto por aprender a escrever".

Interessante...Texto articulando a matemática e a tecnologia

Ciberart e Experimentação com Tecnologias On-Line

O processo de investigação realizado por estudantes com mídias informáticas,

de conceitos matemáticos fundamentais em uma disciplina, pode ser denominado

experimentação com tecnologias. Este processo abrange: uso de procedimentos de

tentativas e processos educativos que possibilitam a geração de conjecturas;

possibilidade de testar uma conjectura usando um grande número de exemplos;

disposição de diferentes tipos de representações; possibilidade de descoberta de

resultados matemáticos desconhecidos previamente à experimentação.   Conseqüentemente, a visualização pode ser considerada um elemento fundamental no

processo de pensamento, produção de conhecimentos e significados matemáticos. Suas

instâncias condicionam informações e modelam a (re) elaboração de conjecturas,

entendimentos e justificativas (BORBA; VILLARREAL, 2005).

Com os diversos aplicativos on-line disponíveis, as possibilidades de experimentação estão cada vez mais amplas e intensas, do ponto de vista da comunicação. Um curso a distância de geometria, por exemplo, como o caracterizado por Borba e Zullatto (2006), baseado em um aplicativo de discussão síncrona, possibilitou uma intensa interação entre os participantes e, dessa forma, permitiu que uma prova geométrica fosse desenvolvida de modo coletivo, estruturada com argumentações inferidas por inúmeros participantes: um contexto de inteligência coletiva. Tal diversidade de aplicativos on-line e a abrangência comunicacional da Internet vêm possibilitando, de modo diferenciado, a exploração (e criação) de conteúdos matemáticos baseados em performances (artísticas).

9 Humans-with-Media (BORBA; VILLARREAL, 2005); Design (NORMAN, 2004); The Hollywood Eye

(BOORSTIN, 1990); Literacy and Multimodal Language (KRESS, 2003); Philosophy, Mathematics and Poetry –

Wisdom & Metaphor (ZWICKY, 2003).

Narrativas sobre a História da Matemática

Santos (2007) realizou um trabalho, que utilizava a História da Matemática como uma ferramenta de aprendizagem, por considerá-la algo motivador, já que para ele repensar sobre as dificuldades enfrentadas pelos antigos povos poderia ser uma maneira de compreender os possíveis erros dos alunos, pois assim como os povos antigos os alunos enfrentariam as mesmas dificuldades na construção do conhecimento matemático. Para esse autor, para entender a construção do conhecimento matemático é necessário compreender o processo histórico relacionado às condições políticas e econômicas de determinada época, bem como entender a responsabilidade social interligada ao uso de dado conhecimento.

A matemática existe devido às necessidades humanas desde os tempos mais remotos, as construções, plantações, provisões para não faltar alimentos, a vontade de expandir e conquistar territórios faz com que ela tenha uma evolução histórica. Narrar esta história contribui para entendermos os motivos das gerações passadas desenvolverem a matemática. Segundo o texto (Narrativas para ensinar Matemática) “se podemos dar ao evento histórico um toque ficcional em função de nossas necessidades pedagógicas, também podemos aproveitar o que existe de bom na ficção matemática e trazê-lo para nossas aulas”. Acredito que a vida dos matemáticos, romances tramas, fatos sociais, políticos, econômicos e pitorescos possa mudar a concepção negativa da matemática. Lembrando sempre do foco no currículo, caminhando para a formalidade matemática construída pelos alunos e orientação do professor.

“O saber não está somente em demonstrações; pode estar também em ficções, reflexões, narrativas, regulamentos institucionais, decisões políticas” (FOUCAULT, 2007).

Minha experiência com a escrita foi muito importante em minha vida e continua até hoje.

Desde os meus treze anos apoiei-me na escrita para extravasar minhas emoções,mas normalmente eu rasgava o que escrevia logo após eu ler.

Num determinado momento escrevi uma carta ao meu pai e deixei em sua cama. Nunca meu pai comentou nada. Passaram-se dois anos eu estava com quinze anos.

A família foi assistir uma palestra conduzida pelo meu pai,num determinado momento ele citou que algo havia mudado em sua vida e que essa mudança havia ocorrido quando, passados dois anos,  ele havia lido uma carta escrita por sua filha.

Eu fiquei muito surpresa e emocionada por seu relato, principalmente ouvindo a leitura a qual eu fui a escritora. A emoção foi arrebatadora que até hoje consigo sentir.

É magnifico perceber que  através da escrita você consegue transpor o limite de sua comunicação oral.

A partir desse momento a escrita tornou-se muito mais rotineira em minha vida, tanto que hoje com dois filhos, em casa utilizamos a escrita para dizer algo que a fala não consegue contemplar.

Sou professora de Matemática efetiva, estou no Estado à 19 anos , agora estou na função de PCNP da Diretoria de Mogi Mirim.

Pós- graduada em Gestão e pós- graduada em Especialização Matemática.

Tudo que realizo é com dedicação, adoro aprender e adoro mais ainda as oportunidades de crescimento que surge em minha vida. Sou da concepção da socialização do conhecimento e da troca de experiências.

O uso da história da matemática em sala de aula

De que vale ser um resolvedor de problemas se isso não significará uma aprendizagem significativa para os alunos, mas apenas o mecanicismo e a repetição, onde números são simplesmente trocados em exercícios pré-resolvidos?

A competência para a resolução de exercícios deve vir acompanhada da aquisição de outras habilidades e competências, como a leitura, a escrita, a interpretação do texto, o raciocínio lógico, entre outros...

Para isso, nada melhor que ensinar os alunos a resolverem exercícios começando por fazê-los interpretar o exercício em questão e, para isso, podemos pensar: como estimulá-los a ler e escrever?

Trabalhar com a história da Matemática pode tornar possível esse estímulo para a leitura e escrita, bem como para a introdução de conceitos, uma vez que mostrará aos alunos um significado e sentido para o estudo daquele conteúdo, não como mais um problema a ser resolvido e repetido em uma lista de exercícios.

Eu sou leitora da história das ciências e acredito que não só a história da Matemática deve ser trabalhada nas aulas de Matemática, mas de vários ramos da ciência, até mesmo para que os alunos deixem de ter uma visão fragmentada do ensino.

Nosso blog...

Este blog, intitulado "O contar e o narrar no mundo da Matemática", faz parte do Programa Educação – Compromisso de São Paulo "Melhor Gestão, Melhor Ensino", o qual será responsável por um conjunto de ações voltadas ao aprimoramento de cerca de 65 mil educadores da rede estadual paulista. Esse programa será composto por cursos voltados à formação dos gestores escolares responsáveis pelo Ensino Fundamental - Anos Finais e à formação dos professores em classes de Língua Portuguesa e de Matemática do Ensino Fundamental -Anos Finais. 

Esse blog, destina-se em especial aos Professores de Matemática e, esperamos que vocês participem, interajam e colaborem conosco. Nossa equipe é formada por professores responsáveis pelo curso nas diferentes Diretorias de Ensino e queremos que este seja um espaço para enriquecimento da formação docente. Então vamos lá, seja nosso seguidor!